که جابجایی در آن روی می دهد می توان آهنگ انتقال حرارت را افزایش داد. این کار را با استفاده از فین هایی که از دیوار به داخل سیال اطراف گسترش یافته اند می توان انجام داد. رسانندگی گرمایی فین تاثیر زیادی بر توزیع دما در امتداد فین دارد و بنابراین بر مقدار افزایش آهنگ انتقال گرما تاثیر می گذارد. در حالت ایده آل، فین باید دارای رسانندگی گرمایی بزرگی باشد تا تغییرات دما از پایه فین تا نوک آن به حداقل برسد. در حالت حدی رسانندگی گرمایی بینهایت، تمام فین در دمای سطح پایه قرار دارد، و لذا افزایش انتقال گرما به ماکسیمم مقدار ممکن می رسد.
۱-۲ انواع فین
در این بخش، انواعی از سطوح گسترده یا فین که عبارتند از فین های مستقیم و سوزنی در شکل نشان داده شده اند.با توجه به اینکه بیشتر مطالعات انجام شده بر روی فینهای مستقیم بوده است، در این تحقیق فین های سوزنی سهموی کوژ، مثلثی و سهموی و کاو وشعاعی و فین مرطوب مورد بررسی قرار گرفته اند.
درشکل(‏۱۱) انواع مختلف فین های سوزنی نمایش داده شده است.
شکل(‏۱۱):فین های سوزنی: الف- استوانه ای ب- سهمی کوژ ج- سهموی کاو د- مثلثی
۱-۳ کاربرد فین ها
فین ها کاربرد زیادی در صنعت دارند، از آن جمله می توان به فین های خنک کن روی بدنه موتور در موتورسیکلت ها و چمن زنها، فین های خنک کن ترانسفورماتورهای برق، لوله های پره داری که برای تقویت تبادل گرما بین هوا و سیال عامل در دستگاه های تهویه به کار می رود، همچنین پره های خنک کن قطعات مختلف کامپیوتری و غیره اشاره کرد. این سطوح گسترش یافته در مبدل های حرارتی برای تبادل گرمای بیشینه نیز بکار می روند. طبیعت نیز از پدیده فین بهره برده است؛ گوش های موش صحرایی و روباه صحرایی به عنوان فین هایی عمل می کنند تا گرمای خون را که در آن جریان دارد به هوا انتقال دهند.
اگرچه استفاده از فین های سوزنی در بعضی از انواع مبدل های حرارتی(در اتومبیل ها، تهویه مطبوع وصنایع فضانوردی) معمول نشده است، این نوع از سطوح گسترش یافته به طور وسیعی در صنایع الکترونیک به کار رفته اند. در صنایع الکترونیک به علت بالا رفتن سرعت و کارایی قطعات و در نتیجه افزایش حرارت تولید شده و همچنین محدودیت در فضا)در کامپیوترها و نوت بوک ها)کاربرد فین ها بسیار حایز اهمیت است .یکی دیگر از کاربردهای فین در افزایش سطح تماس در لوله هاست. بسته به کاربرد، ممکن است فین های به کار رفته در داخل و یا خارج لوله نصب شده باشند.
شکل(‏۱۲):هشت نمونه از لوله های فین دار:(۱و۲) فین های تجاری معمولی با ضخامت ثابت،(۳و۴ ) فین های حلقوی دندانه دار برای افزایش جابجایی، (۵)سیم پیچ مسی مارپیچ از داخل و خارج،(۶و۸ )فین های سیخ دار مارپیچ،(۷) فین بافرورفتگی مارپیچ[۱]
شکل(‏۱۳):نمایشی از انواع لوله های فین دار از داخل(ساخت شرکت Noranda Metal Industries, Inc. )[1]
همچنین فین و یا سطوح توسعه یافته اغلب برای افزایش نرخ انتقال حرارت هوا در کاربردهای مختلف تبادل حرارت به کار گرفته می شوند.
مبدل های حرارتی پره دار معمولا در تهویه مطبوع، تبرید، و فرآیند انتقال حرارت که در آن درجه حرارت به ترتیب کمتر از نقطه شبنم هوا مرطوب اطراف آن است در نتیجه رطوبت در هوا در سطح چگالش می کندو در نهایت، انتقال جرم در محل به طور همزمان با انتقال حرارت اتفاق می افتد.
بسته به دمای سطح و نقطه شبنم هوای اطراف، انتقال حرارت بین سطح نهایی و اطراف آن درهر قسمت از سطح بدون پوشش در هر دو صورت محسوس و یا حرارت محسوس و نهان اتفاق می افتد.  تفاوت بین دمای هوا و سطح فین نیروی محرکه برای انتقال حرارت محسوس و اختلاف نسبت رطوبت بین هوا و هوا مجاور بر روی سطح فین نیروی محرکه برای انتقال جرم است.
بنابراین یک سطح متراکم با یک لایه نازک از مایع به صورت چگالش به طور مداوم بر روی سطح نهایی پوشیده می شود و سیال میعان شده بر روی سطح توسط حرکت ناشی از گرانش منتقل می شود.
در هرکاربرد، انتخاب نوع فین به عواملی مانند ابعاد، وزن، فرایند ساخت، هزینه های تولید، میزان کاهشضریب رسانش و افزایش افت فشار جریان روی فین ها بستگی دارد.
۱-۴ پیشینه موضوع
بررسی عددی و تحلیلی انتقال حرارت در فین با مقاطع مختلف و در نتیجه سطوح جانبی مختلف از اهمیت بالایی برخوردار است و دانشمندان علوم فیزیک، ریاضی و مخصوصاً مهندسی بدان پرداخته اند.
بررسی انتقال حرارت در سطوح گسترده برای حالات گوناگون به صورت یک بعدی یا دو بعدی بررسی شده است.
در این مطالعات، مقاطع مختلف، ضریب رسانش گرمایی متغییر، طول فین و شعاع پایه فین و همچنین حالت متخلخل و مرطوب مورد بررسی قرار گرفته اند. مقاطع گوناگون نمایانگر اشکال مختلف فین است و برای کاربردهای مختلف و همچنین افزایش انتقال حرارت به کار می رود. در نظر گرفتن رسانش گرمایی متغیر برای حالاتی است که اختلاف دمای بین سیال و جسم مورد نظر در حدی است که باعث می شود در طول فین انتقال حرارت رسانشی باآهنگ های متفاوتی انتقال یابد. طول و شعاع پایه فین نیز با توجه به موارد کاربرد آن می تواند در دامنه بخصوصی تغییر کند که در نتیجه آهنگ های متفاوتی از انتقال حرارت و حجم فین)ماده مصرفی) را بدست می دهد. و حالتی که فین در دمای پایین تر از نقطه شبنم هوای اطراف باشد که در این صورت علاوه بر انتقال حرارت همرفتی، انتقال حرارت بوسیله انتقال جرم هم صورت می گیرد. یکی از مسایل مهم در طراحی فین ها در نظر گرفتن همزمان این دو موضوع است؛ بدین معنی که باید بین دو پارامتر انتقال گرما و حجم)وزن) حالت بهینه ای را یافت که در آن انتقال گرما بیشینه و حجم کمینه باشد. البته فین بهینه که از این طریق حاصل می شود سهموی شکل است و در نتیجه ساخت آن هزینه بردار است و در نتیجه در بسیاری از کاربردها استفاده از فین مستطیلی هنوز ترجیح داده می شود.
ولی با توجه به فضای بسیار محدود در ابزارها و مدارهای پیشرفته الکترونیکی و ضرورت انتقال حرارت نسبتاً بالا، در برخی موارد اشکالی از فین که هزینه ساخت بالایی نیز دارند اجباراً به کار می روند.
برای این موارد نیز مقالات متعددی به چاپ رسیده است. از جمله می توان به مطالعه انجام شده توسط عزیز۶ و گرین۷[۲] که بصورت تحلیلی عملکرد و طراحی بهینه فین مستطیلی شکل همرفتی-تابشی با گرمایش پایه همرفتی، مقاوم در برابر انتقال دیوار و بین دیوار و پایه فین مقاوم در برابر تماس بررسی کردند و همچنین راه حل تحلیلی تقریبی برای انتقال حرارت همرفتی- تابشی از یک فین به طور مداوم در حال حرکت با هدایت حرارتی وابسته به دما توسط عزیز و خانی[۳] توسعه داده شد.
ارسلان ترک[۴] و رجبی[۵] بازده و توزیع دمای فین که ضریب هدایت رسانندگی وابسته به دما بود را بوسیله روش های آدومیان و HPM بررسی کردند و نتایج آنها را بررسی کردند. رشیدی و عرفانی بوسیله روش DTM تاثیر انتقال حرارت همرفتی فین مستقیم که ضریب هدایت رسانندگی وابسته به دما باشد را یافتند و سپس نتایج را با روش DTM و HAM مقایسه کردند.
عزیز و بوعزیز۸[۶]روش حداقل مربعات برای پیش بینی عملکرد یک فین طولی با تولید حرارت داخلی وابسته به دما و هدایت حرارتی استفاده کردند و آنها نتایج خود را با استفاده از روش هوموتوپی اغتشاش (HPM)، روش (VIM) و روش اختلال منظم دو سری مقایسه کردند و متوجه شدند که روش حداقل مربعات ساده تر از سایر روش های کاربردی است.
دومیری و فاضلی [۷] با استفاده از روش تحلیل هوموتوپی (HAM) معادله دیفرانسیل غیر خطی فین مستقیم بررسی توزیع دما و بازده فین حل کردند. همچنین، توزیع دما برای فین حلقوی با هدایت حرارتی وابسته به درجه حرارت توسط گنجی و همکاران [۸]بوسیله روش HPM مورد بررسی قرار گرفت. اثر توزیع، دما – هدایت حرارتی وابسته به یک فین در حال حرکت با توجه به ضرر و زیان اشعه توسط عزیز و خانی [۳]مطالعه قرار گرفته است .
بوعزیز و همکاران [۹]بازده فین های طولی با خواص فیزیکی-حرارتی وابسته به دما پرداختند و همچنین ایده استفاده از فین از مواد متخلخل با معرفی مدل دارسی۹، در مرحله اول توسط کیوان۱۰ [۱۰]معرفی شد.
و سپس از برخی مطالعات درمورد تجزیه و تحلیل سطوح گسترده و سطوح متخلخل فین ارائه شده است.
سعدالدین ۱۱ و صادقی[۱۱] انتقال حرارت یک فین استوانه ای متخلخل با استفاده از دستور چهارم روش رانگ کوتا مورد مطالعه قرار دادند و آنها نشان دادند که میزان انتقال حرارت فین متخلخل می تواند از یک فین جامد فراتر رود.
ترکیل مازگلو ۱۲[۱۲]برای انتشار حرارتی در یک فین مستقیم با شکل نمایی متنوع وقتی رسانایی حرارتی و ضرایب انتقال گرما وابسته به دما توسط قوانین قدرت راه حل های دقیق پیدا کرد.
گنجی وحاتمی[۱۳-۱۶] با استفاده از روش تحلیلی به حل فین های متخلخل با پروفیل های مختلف پرداختند . تاثیر شکل فین و پارامترهای آن بررسی کردند و برای فین های مرطوب هم ترلکلد۱۳ [۱۷]و مکوستین۱۴ [۱۸]برای اولین بار این را آغاز کرده بودند واز مطالعات خود نتیجه متناقض برای تغییرات رطوبت نسبی هوا در بازده کلی مشاهده کردند.
مدل مکوستین نشان می دهد که بازده کلی به شدت بستگی به رطوبت نسبی دارد اما مدل ترلکلد وابستگی کمتر بر رطوبت نسبی دارد.
المهدی ۱۵ و بیگز۱۶ [۱۹] اولین محققانی بودند که به معرفی یک رابطه خطی بین رطوبت خاص از هوا اشباع و دمای سطح فین به منظور یکپارچه سازی عددی معادله حاکم تا دما بر روی سطح نهایی تخمین زدند.
کلیک۱۷ و اونات۱۸ [۲۰]به روش شبه خطی ، انتقال گرما فین های مستطیل شکل هنگامی که تراکم رخ می دهد را بصورت عددی مورد تجزیه و تحلیل قرار دادند.
راه حل تحلیلی برای فین مستقیم با ترکیب انتقال گرما و جرم بوسیله شرقاوی و زبیر[۲۱] اجرا شد.آنها چهار پروفیل مختلف از لحاظ دما و بازده نسبت به هم مقایسه کردند. آنها همچنین برای حالت فین حلقوی با ترکیب انتقال حرارت و جرم بصورت تحلیلی پرداختند.
.
۲ فصل دوم
معرفی روش های تحلیلی
۲-۱ روش گالرکین ۱۹:
۲-۱-۱ تعریف:
در ریاضیات ، روش گالرکین یک کلاس از روش تبدیل یک مسئله اپراتور پیوسته(مانند یک معادله دیفرانسیل( به یک مسئله گسسته است. در اصل،آن معادل استفاده از روش تغییر پارامترهایی به یک فضای تابع، با تبدیل معادله به فرمول ضعیف است. به طور معمول پس از آن ،برخی از محدودیت های در فضای تابع برای مشخص کردن فضا با یک مجموعه متناهی از توابع پایه اعمال می شود. این رو

دسته بندی : No category

دیدگاهتان را بنویسید