پایان نامه با کلید واژه های انرژي، دوتايي، گرانشي، پيش

پایان نامه ها و مقالات

در نظر گرفتن رابطه پلي تروپيك19 داريم:
p=K?^?
در حاليكه ? ,K ثابت هستند.
با انتگرال گيري به معادلات پيوستگي جرم و برنولي20 مي رسيم:
-4?r^2 ??=M ?

1/2 ?^2+?/(?-1) p/?-GM/r=E
به طوريكهM ? آهنگ برافزايش جرم است و در حال حاضر ثابت بوده و E هم ثابت برنولي مي باشد.
در حالت همدما داريم ?=1 و در انتها معادله برنولي به رابطه زير تبديل مي شود:
1/2 ?^2+p/? ln??-GM/r=E
1-3 مفهوم قرص هاي برافزايشي
با استفاده از تابندگي اندازه گيـري شده و محاسبه طول عمر اخترنـماها، انرژي تابشـي آن ها از مرتبه erg1060 تخمين زده مي شود، همچنين مي توان اندازه منبع انرژي در اخترنماها را محاسبه كرد كه به نوعي كمتر از cm 1015 مي شود. اگر چنانچه فرض كنيم كه منبع اين انرژي مانند منبع انرژي ستارگان، منبعث از واكنش همجوشي هسته اي است، با توجه به اينكه بازدهي واكنش هسته اي حدود 7/0 درصد مي باشد، براي حصول انرژي تابشي اخترنماها، به جرمي معادل با 108 برابر جرم خورشيد احتياج داريم كه در شعاعي كمتر از cm 1015قرار گرفته باشد، كه اگر چنين جرمي در اين شعاع قرار گرفته باشد، آنگاه انرژي گرانشي بيشتر از انرژي هسته اي مي شود و مي بينيم كه چنانچه انرژي گرانشي غالب باشد، با توجه به رابطه گرانشي E~GM2/R مقدار انرژي بدست آمده براي اخترنماها به راحتي حاصل مي شود. در سال 1969 بود كه ليندن بل21 مفهوم قرص هاي برافزايشي در اطراف يك سياهچاله پرجرم را ارائه داد و نشان داد كه منبع عظيم انرژي اين اجرام ناشي از تشكيل قرص هاي برافزايشي در اطراف يك سياهچاله مركزي مي باشد.
برافزايش در حالت كلي شامل سقوط ماده روي يك پتانسيل گرانشي مي باشد و عاملي براي استخراج اين انرژي گرانشي محسوب مي شود [8]. زمانيكه مولكول هاي گاز حول يك جسم چگال مركزي با پتانسيل گرانشي قدرتمند در مدارهايي دايروي در حال چرخش باشند، مي توانند در يك مسير مارپيچي شكل به سمت جسم مركزي حركت كرده و اصطلاحا فروريزش كنند، كه اين امر در صورتي امكان پذير مي باشد كه انرژي مولكول هاي گاز و تكانه زاويه اي ناشي از حركت در مدار دايروي آن ها بنابر عواملي مانند وشكساني، تابش و … از آن ها گرفته شود [5،9].
اگر ذره اي به جرم m از بينهايت روي سطح ستاره اي به جرم M و شعاع R* سقوط كند، انرژي آزاد شده برابر خواهد بود با:
GMm/R_* =(R_s/(2R_* ))mc^2

R_s=2GM/c^2
كه Rs در آن شعاع شوارتزشيلد 22 است.
براي يك ستاره متراكم مانند ستاره نوتروني با جرم حدود 3×?10?^33 g و شعاع حدود ?10?^6 cm ، انرژي آزاد شده كسر قابل توجهي از جرم در حال سكون ذره است، يعني چيزي حدود 20% ، كه نشان دهنده كارآمدتر بودن برافزايش نسبت به همجوشي هسته اي به عنوان منبع انرژي مي باشد.
ستاره اي كه در يك محيط گازي يكنواخت و ساكن قرار دارد، جرم را از اطرافش جمع مي كند، كه البته اين برافزايش كروي يا همان برافزايش بوندي تنها زماني اتفاق مي افتد كه گاز تكانه زاويه اي قابل چشمپوشي داشته باشد و ساده ترين نوع جريان برافزايشي محسوب مي شود.
ذره اي را در يك مسير دايره اي در اطراف يك ستاره در نظر بگيريد. اگر مدار ذره بتواند از شعاع بزرگتر R به شعاع كوچكتر r?R برسد، انرژي آزاد شده تقريبا برابر با انرژي بستگي مدار كوچكتر يعني GMm/2r خواهد شد و براي رسيدن به اين مقدار، تقريبا تمام تكانه زاويه اي مدار بزرگتر، يعني مقدار m?GMR بايد منتقل شود. در نجوم، بيشتر جريان هاي برافزايشي چرخش سريعي دارند و يكي از مشكلات اصلي اين است كه چگونه تكانه زاويه اي منتقل شود، به طوريكه برافزايش همچنان پابرجا بماند. درحاليكه در جريان هاي اتلافي، انرژي مي تواند به گرما تبديل شود و سپس تابش شود، اما تكانه زاويه اي سخت تر منتقل مي شود و يك قرص برافزايشي جرياني است كه انتقال تكانه زاويه اي به سمت بيرون را انجام مي دهد.
در حاليكه كل عالم در حال انبساط است، بيشتر موضوعات مورد مطالعه در نجوم، بدليل رمبش گرانشي شكل گرفته اند. يك ابر كروي گازي يكنواخت و ساكن را در نظر بگيريد كه تحت عامل خود گرانشي رمبش مي كند. انتظار مي رود كه رمبش كروي و متقارن بوده و آنگاه جسمي شكل مي گيرد كه فشار در آن در تقابل با گرانش است. اگر ابر در ابتدا داراي چرخش يكنواخت باشد، آنگاه ديناميك آن تحت تاثير نيروي جانب مركز قرار گرفته كه در مقابل رمبش در صفحه عمود بر محور چرخش، ايستادگي مي كند. حتي اگر در حالت اوليه نيروي جانب مركز ناچيز باشد، پس از رمبش ابر قابل ملاحظه مي شود و قرصي با چرخش سريع در اطراف مركز چگال شكل مي گيرد كه عمدتا توسط نيروي جانب مركز در مقابل گرانش ايستادگي مي كند [10].

1-4 طبقه بندي كلي قرص هاي برافزايشي
قرص هاي برافزايشي به طور كلي به سه دسته اصلي تقسيم مي شوند كه عبارتند از:
1) قرص سيستم هاي پيش ستاره اي
2) قرص ستاره هاي دوتايي
3) قرص هسته هاي فعال كهكشاني

1-4-1 قرص سيستم هاي پيش ستاره اي
همانطور كه ذكر شد، كانت و لاپلاس مفهوم قرص هاي پيش سياره اي را مطر
ح
كردند، تا اينكه در سال 1995 ميلادي، تلسكوپ فضايي هابل عكس هايي از تعدادي قرص در اطراف ستارگان جوان در صورت فلكي جبار تهيه كرد و شواهد رصدي كاملي مبني بر وجود اينگونه قرص ها بدست آورد [11،12، 13]. به نظر مي رسد كه اينگونه قرص ها چه سياره تشكيل بدهند يا ندهند، قسمتي ضروري از فرايند تشكيل ستاره بوده و قرص هاي پيش ستاره اي ناميده مي شوند. آنها شامل گاز سرد نسبيتي، عمدتا H2 به همراه غبار هستند كه معمولا ابعادي از مرتبه سال نوري داشته و جرمي از مرتبه 106برابر جرم خورشيد دارند [14، 15، 16، 17]. گمان مي رود كه اين قرص ها تا چند ميليون سال زنده بمانند [18]. هنگاميكه هسته ها در ابرهاي مولكولي شكل مي گيرند داراي ابعادي از مرتبه روز نوري بوده و شعاع اين قرص ها بين AU 100 تا AU 1000 بوده و جرم آن ها از مرتبه جرم خورشيد است [17، 19] و آهنگ برافزايش جرم در آن ها از مرتبه 8-10 برابر جرم خورشيد در سال مي باشد [10].
همانطور كه ذكر شد حركت چرخشي قرص برافزايشـي ناشي از حركت گاز در مدار دايروي مي باشد كه اين حركت چرخشي اوليه در ابر هاي پيش ستاره اي بدين دليل است كه خود ابر، در حال چرخش به دور كهكشان مي باشد و از آنجا كه لبه ابر به سمت داخل كهكشان، سرعت زاويه اي بيشتـري نسبت به لبه ابر به سمت بيرون كهكشـان دارد، بنابرايـن ابر در حالت اوليه داراي گشتـاور مي باشد و هنگاميكه فرايند برافزايش آغاز مي شود، اين گشتاور مانع از فروريزش مستقيم گاز بر روي هسته چگال مركزي مي شود. در طول فرايند برافزايش توده هاي غبار كه به تدريج بزرگ مي شوند، در نهايت هسته هاي سنگي سيارات را شكل مي دهند. براي تشكيل سياره غول پيكري مانند كيوان، هسته بايد متعاقباً گاز قابل توجهي را از قرص و اطرافش جمع كند. البته تئوري كمتر پذيرفته شده ديگري هم وجود دارد كه قائـل به شكل گيـري مستقيـم سياره از ناپايـداري گرانشـي سريع قرص مي باشد. به طور كل تحول قرص پيش ستاره اي توسط مقدار انتقال تكانه زاويه اي كنترل مي شود.
تا سال 1995 ميلادي بيش از 100 سياره در اطراف ستارگان همسايه مشابه با خورشيد كشف شد. حركت ستاره به همراه سياره شامل جابجايي دوپلري متناوب دوره اي قابل تشخيصي در خطـوط طيفي اش مي شود. در اين گونه سيستم ها مانند سيستم خورشيدي، قرص پيش سياره اي تقريبا پراكنده شده است و ستاره و سيارات شكل گرفته اند.

قسمت اعظمي از قرص هاي پيش ستاره اي در ستارگان T-Tauri شكل مي گيرد. ستارگان T-Tauri پيش ستارگان رشته اصلي هستند كه معمولا از هيدروژن و هليم تشكيل شده و حدود 2% از جرم آن ها را گرد و غبار تشكيل مي دهد [20، 21، 22] و جرمي كمتر از 2 برابر جرم خورشيد داشته و دماي سطح آن ها مشابه با ستارگان رشته اصلي با همان جرم است، اما آن ها بدليل شعاع بزرگتر، درخشندگي بيشتري دارند. دماي مركز آن ها براي همجوشي هيدروژن بسيار پايين است و در مسير حركت به سوي رشته اصلي از انرژي گرانشي آزاد شده نيرو مي گيرند و بعد از حدود 108 سال به رشته اصلي مي رسند و بسيار فعال و متغير هستند.
تقريبا نيمي از ستارگـان T-Tauri داراي قرص هـاي پيش سياره اي هستند و ناپديد شدن اين قرص ها به بيش از 107 سال زمان نياز دارد. بيشتر ستارگان T-Tauri در سيستم هاي دوتايي بوده و احتمال مي رود كه ميدان مغناطيسي فعال و بادهاي ستاره اي و امواج آلفـن23 ، عامل انتقال تكانـه زاويه اي در اين ستارگان باشند.
1-4-2 قرص ستاره هاي دوتايي
بيشتر ستارگان به صورت سيستم هاي دوتايي شكل مي گيرند [23]. ستاره پرجرم تر سريع تر تحول يافته و به انتهاي عمر خود مي رسد و به يكي از حالت هاي كوتوله سفيد، ستاره نوتروني و يا سياهچاله تبديل مي شود. در اين زمان ستاره دوم ممكن است همچنان در سير تحولي خود در رشته اصلي باشد. اگر مدارهاي اين دوتايي بطور قابل توجهي به يكديگر نزديك باشند، ستاره دوم مي تواند در حالاتي از حد روچ24 يا سطح هم پتانسيل گرانشي خود خارج شده و روي همدم چگال خود بريزد. بدليل چرخش در مدار دوتايي و وجود مقدار قابل توجهي اندازه حركت زاويه اي اين انتقـال گـاز نمـي تواند به طور مستقيم انجـام پذيرد و در عوض يك قرص برافزايشـي در اطراف ستاره شكـل مي گيرد. بدليل وجود گشتاور وشكساني در درون قرص، گاز به تدريج تكانه زاويه اي خود را از دست مي دهد و با حركت مارپيچي به سمت داخل توسط جسم مركزي جمع مي شود. همينطور كه گاز به عمق چاه پتانسيل حركت مي كند، انرژي آزاد كرده و قرص را درخشان مي كند.
جزئيات مطالعة اندركنش سيستمهاي دوتايي اهميت تكانه زاويه اي را در برافزايش آشكار كرده است.
به دو دليل بسياري از دوتايي ها در چند مرحله از عمرشان مواد را انتقال مي دهند:
الف) در دوره اي از تحولشان، يكي از ستاره ها در سيستم دوتايي شعاعش افزايش مي يابد، يا جدايي بين دوتايي کم ميشود، به نحوي كه كشش گرانشي يکي از ستاره ها مواد را از لايه هاي بيروني ستاره ديگر برداشت مي كند (لبريز شدن حد روچ ).
ب) يكي از ستاره ها ممكن است در مرحله اي از تحول، مقداري از جرم خود را به شكل باد ستاره اي به بيرون براند، كه بعضي از اين مواد بوسيلة گرانش ستارة همدم اسير مي شوند.
حالت توصيف شدة (الف) اول بار در قرن نوزدهم بوسيلة رياضيدان فرانسوي به نام ادوارد روچ در ارتباط با تخريب يا بقاء مدار قمرهاي سياره اي مطالعه شد، كه به اين خاطر به نام او پيوند خورده است. ماهيت كار روچ بررسي يك ذرة آزمون در پتانسيل گرانشي دو جسم سنگين است كه در حال چرخيدن به دور يكديگر تحت نفوذ جاذبة گرانشي متقابل هم هستن
د. با توجه به نيروهاي گرانشي و مركزگراي يك دوتايي، پتانسيل روچ در واحد جرم بصورت زير مي باشد
?_R (r ? )=-(GM_1)/|r ?-r ?_1 | -(GM_2)/|r ?-r ?_2 | -1/2 |? ?×r ? |^2
كه r ?_1 و r ?_2 بردارهاي موقعيت مركز دو ستاره و ? سرعت زاويه اي در يك چهارچوب لخت مي باشند. در اينجا ما مسئلة برافزايش را با رسم سطوح همپتانسيل ?_R ادامه مي دهيم (شكل 1-5).
همانطور كه در شكل (1-5) نشان داده شده است، پنج نقطة لاگرانژي وجود دارد، كه مهمترين آنها براي يك اندركنش دوتايي، دروني ترين نقطة لاگرانژي يعني L_1 است، كه يك نقطة زيني بين دو ستاره ميباشد و ساده ترين مسير براي اينكه ماده بين آنها انتقال پيدا كند را نشان مي دهد. بدين علت که مواد بدون
صرف هيچ انرژي از اين نقطه انتقال پيدا مي کنند. حد روچ يك ستاره، سطح همپتانسيل قطره اشكي شكل (در سه بعد) است كه در نقطة L_1 با يكديگر تماس دارند. اگر ستاره فراتر از حد روچ برود، مواد از طريق نقطة L_1 به ستارة همدم انتقال پيدا خواهند كرد. به علت اينكه مواد داراي تكانة زاويه اي مي باشند، مستقيما به سمت ستارة همدم پيش نمي روند و در عوض، يك حلقه را در اطراف ستاره همدم تشكيل مي دهند. اندركنش هاي وشكساني باعث خواهد شد که حلقه در درون قرص گسترده شود.

نقاط L_2 و L_3 (خط واصل بين اين دو نقطه از مرکز دو ستاره عبور مي کند) نيز نقاط زيني مي باشند و نقاط L_4 و L_5 ماكزيمم پتانسيل هستند. چهار نقطة L_2 ، L_3 ، L_4 و L_5 نقاط تعادل ناپايدار هستند كه ممكن است مواد در آنها گير بيافتند.
ستارههاي دوتايي از لحاظ جدائيشان به سه دسته تقسيم مي شوند: دوتاييهاي جدا، دوتاييهاي نيمه جدا و دوتاييهاي تماسي. در دوتاييهاي جدا، هر دو ستاره در درون حد روچ خودشان هستند و معمولا هيچ مبادلة ماده بين آنها وجود ندارد. اكثريت ستاره هاي دوتايي از اين نوع هستند. در يك دوتايي نيمه جدا، يكي از ستاره ها به اندازة كافي بزرگ است كه با حد روچ خودش برخورد کند و در نتيجه مواد از طريق نقطة L_1 به حد روچ ستارة همدم وارد مي شوند. اين دسته از دوتاييها تنوعي از اجرام را شامل مي شوند: الگول ها25 [24] كه ستارة اوليه يك ستارة معمولي مي باشد، متغيرهاي كاتاليسميك26 [25] كه ستارة اوليه يك كوتوله مي باشد و دوتايي هاي پرتو x ]26[ كه در اينجا ستارة اوليه يك ستارة نوتروني يا يك سياهچاله مي باشد. در دوتاييهاي تماسي هر دو ستاره حد روچ هاي خودشان را پر يا بيش از اندازه پر مي كنند و آنها يك شكل دمبلي عجيب را تشكيل مي دهند که دو هسته ستارهاي در يك پوش مشترك قرار دارند.
با توجه به تحول ستارهاي، نوع يك دوتايي به علت تغيير شعاع ستاره ها تغيير مي كند. به علت از دس

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *